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设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且,证明: 对(I)中的a,存在ξ∈(0,a),使得
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且,证明: 对(I)中的a,存在ξ∈(0,a),使得
admin
2016-03-26
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问题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且
,证明:
对(I)中的a,存在ξ∈(0,a),使得
选项
答案
因为函数f(x)在区间[0,a]上可导,根据微分中值定理,存在ξ∈(0,a),使得f(a)一f(0)=af’(ξ).又因为f(0)=0,f(a)=1,所以[*]
解析
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考研数学三
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