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  3. 设A为三阶非零矩阵．如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．

设A为三阶非零矩阵．如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．

admin2020-05-16  45
问题 设A为三阶非零矩阵．如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为(    )．
选项 A、0  
B、1  
C、2  
D、3
答案B
解析 图中二次曲面为旋转双叶双曲面，其标准方程为对于二次型其特征值为实对称矩阵A特征值的正负个数和二次型的正负惯性指数(分别是1和2)对应相同，因而矩阵A的正特征值的个数是1．故应选B．
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考研数学三

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