设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，｜a｜=｜c｜，则｜b．c｜的值一定等于( )。

admin2016-01-20 51

问题设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，｜a｜=｜c｜，则｜b．c｜的值一定等于( )。

选项 A、以a，b为邻边的平行四边形的面积
B、以b，c为两边的三角形面积
C、以a，b为两边的三角形面积
D、以b，c为邻边的平行四边形的面积
E、D

答案A

解析假设a与b的夹角为θ，则｜b．c｜=｜b｜．｜c｜．｜cos＜b，c＞｜=｜b1｜．｜a｜．｜cos(90°±θ)｜=｜b｜．｜a｜．sinθ，即为以a，b为邻边的平行四边形的面积，故选A。

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