微分方程=y(lny-lnx)的通解为______．

admin2017-09-28 40

问题微分方程

=y(lny-lnx)的通解为______．

选项

答案y=xe^Cx+1

解析原微分方程可写成

这是一个齐次方程．令

，将其代入上面方程，得

分离变量，得

等式两边积分，得

所以lnu-1=Cx，变量还原，得

=Cx， y=xe^Cx+1．

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考研数学一

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