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  3. 设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=，则( )

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=，则( )

admin2016-04-11  50
问题 设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=，则(    )
选项 A、C=P—1AP．
B、C=PAP—1
C、C=PTAP．
D、C=PAPT．
答案B
解析 将单位矩阵E的第2行加到第1行即得初等矩阵P，由初等变换与初等矩阵的关系，有B=PA．令矩阵

则将E的第1列的一1倍加到第2列即得矩阵Q，于是有C=BQ，从而有C=PAQ．由于

所以，C=PAQ=PAP—1，只有选项(B)正确．
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考研数学一

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