设平面区域D＝{(x，y)｜(x－1)2﹢(y－1)2≤2}，I1＝(x﹢y)dσ，I21＝(1﹢x﹢y)dσ．则正确的是 ( )

admin2018-12-21 42

问题设平面区域D＝{(x，y)｜(x－1)²﹢(y－1)²≤2}，I₁＝

(x﹢y)dσ，I₂₁＝

(1﹢x﹢y)dσ．则正确的是 ( )

选项 A、8π>I₁>I₂．
B、I₁>8π>I₂．
C、I₁>I₂>8π．
D、I₂2>8π>I₁．

答案A

解析区域D如图所示，由于D的面积为

＝2π，从而可将8π化成8π＝

4dσ．由于当(x，y)∈D时，
4≥x﹢y≥ln(1﹢x﹢y)≥0，
仅在(0，0)或(2，2)处等号成立，所以

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