设方阵A满足A2－A－2E＝O，并且A及A＋2E都是可逆矩阵，则(A＋2E)-1＝_______．

admin2019-02-21 18

问题设方阵A满足A²－A－2E＝O，并且A及A＋2E都是可逆矩阵，则(A＋2E)^-1＝_______．

选项

答案－[*](A－3E)

解析由A²－A－2E＝O，即可得(A＋2E)(A－3E)＝－4E，于是有
(A＋2E)^-1(A＋2E)(A－3E)＝－4(A＋2E)^-1，
因此(A＋2E)^-1＝－

(A－3E)．

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