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考研
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admin
2016-01-11
41
问题
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解析
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考研数学二
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方程的通解为___________．
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则
设f(x)为不恒等于零的奇函数，Rf’(0)存在，则函数g(x)=()．
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________．
设y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)确定，且y(0)=2，其中f(x)可导，且f’(2)=1/2，f’(4)=1，则y’(0)=________．
(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．
设级数都收敛，则()
设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．
设幽数f(x，y)有二阶连续偏导数，且满足f”xx(x，y)=f”yy(x，y)，f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，则f”xx(x，2x)=()
设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：存在不同的ξ，η∈(0，1)，使得ξ2f”(ξ)=2f’(η)(ξ-1)．
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