首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(1)=f’(1)=0. 证明:存在不同的ξ,η∈(0,1),使得ξ2f”(ξ)=2f’(η)( ξ-1).
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(1)=f’(1)=0. 证明:存在不同的ξ,η∈(0,1),使得ξ2f”(ξ)=2f’(η)( ξ-1).
admin
2022-05-20
46
问题
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(1)=f’(1)=0.
证明:存在不同的ξ,η∈(0,1),使得ξ
2
f”(ξ)=2f’(η)( ξ-1).
选项
答案
由上题,有 ∫
0
1
[x
2
f"(x)-2f(x)]dx=0. 由积分中值定理,可知存在一点ξ∈(0,1),使得ξ
2
f"(ξ)-2(ξ)=0,即 ξ
2
f"(ξ)-2[f(ξ)-f(1)]=0. 由拉格朗日中值定理,可知存在一点η∈(ξ,1),使得 ξ
2
f"(ξ)=2f’(η)(ξ-1).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HmfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xn,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求:使用是无偏的,并且最小?
设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xn,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求:a1,a2,…,ak应取何值?
[*]
设随机变量X与Y的方差分别为16和25,相关系数为0.5,则方差D(X+Y)=_____,D(X—Y)=_____.
设X1,X2.….X16为正态总体X~N(μ,4)的简单随机样本,设H0:μ=0,H1:μ≠0的拒绝域为,则犯第一类错误的概率为().
[*]
设有以下命题:①若正项级数μn收敛,则μn2收敛;②若<1,则μn收敛;③若(μ2n-1,μ2n)收敛,则μn收敛;④若μn收敛,(-1)nμn发散,则μ2n发散.则以上命题正确的是().
设ɑ1,ɑ2,ɑ3,ɑ4为4维列向量,满足ɑ2,ɑ3,ɑ4线性无关,且ɑ1+ɑ3=2ɑ2.令A=(ɑ1,ɑ2,ɑ3,ɑ4),β=ɑ1+ɑ2+ɑ3+ɑ4求线性方程组Ax=β的通解.
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域.求X和y的边缘概率密度fx(x)和fy(y);
随机试题
A.潜伏期延长B.活跃期延长C.活跃期停滞D.第二产程停滞E.第二产程延长初产妇,妊娠39周,于晨2时临产,8时自然破膜,18时30分查宫口开大2cm,此时应诊断为
注册会计师在制定总体审计策略时,下列事项中,属于在确定审计范围时应考虑的事项有()。
A:适量沉淀(+)B:大量沉淀(+++)C:没有沉淀(-)D:出现凝聚E:不出现凝聚抗-DNP-OVA+DNP
A.甲氧氯普胺B.盐酸昂丹司琼C.多潘立酮D.莫沙必利E.盐酸阿扎司琼分子中含有苯甲酰胺结构,属于选择性5–HT4受体激动剂的是()。
对托儿所、幼儿园的基地选择,下列()说法不当。
ABC会计师事务所为提高审计工作的质量,规范会计报表审计业务中的银行函证事项,决定印制一批标准化的银行询证函。为此,业务部经理要求助理人员张华起草银行询证函,以便交印刷厂印刷。张华起草后,为谨慎起见,将银行询证函草稿交由部门经理审阅。假如你是ABC会计师事
下列各句中,句意明确、没有歧义的一句是()。
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,。证明必存在一点ξ∈(0,1),使。
请根据提供的“PPT素材及设计要求.docx”设计制作演示文稿,并以文件名“PPT.pptx”(“.pptx”为文件扩展名)存盘,具体要求如下:设置第3、4、5页幻灯片为不同版式,并根据文件“PPT素材及设计要求.docx”内容将其所有文字布局到各对应
当电源关闭后,下列关于存储器的说法中,正确的是_________。
最新回复
(
0
)