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设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A-6E=0,且|A|=6. 判断二次型f=xT(A+E)x的正定性.
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A-6E=0,且|A|=6. 判断二次型f=xT(A+E)x的正定性.
admin
2021-11-09
34
问题
设有3阶实对称矩阵A满足A
3
-6A
2
+11A-6E=0,且|A|=6.
判断二次型f=x
T
(A+E)x的正定性.
选项
答案
由于f=x
T
(A+E)x的标准形的系数全为正,所以f=x
T
(A+E)x正定.
解析
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考研数学二
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