已知y=xsinx，则dy=________．

admin2019-08-27 36

问题已知y=x^sinx，则dy=________．

选项

答案x^sinx(cosxlnx+[*])dx

解析利用对数求导法，先求导数再求微分．方程两边同时取对数，ln y=sin xlnx，
方程两边同时关于x求导，

y＇=cosxlnx+sinx.

，得y＇=y·(cosxlnx+sinx

)
因此dy=y＇dx=x^sinx·(coslnx+sin x

)dx.

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