首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明下列不等式: (1)nbn-1(a-b)<an-bn<nan-1(a-b) (a>b>0,n>1); (2)(a>b>0).
证明下列不等式: (1)nbn-1(a-b)<an-bn<nan-1(a-b) (a>b>0,n>1); (2)(a>b>0).
admin
2012-07-30
40
问题
证明下列不等式:
(1)nb
n-1
(a-b)<a
n
-b
n
<na
n-1
(a-b) (a>b>0,n>1);
(2)
(a>b>0).
选项
答案
证: (1)在区间[b,a]上考虑函数f(x)=x
n
,则对f(x)在[b,a]上应用拉格朗日中值定理,得 f(a)-f(b)=fˊ(ε)(a-b),ε∈(b,a), 又fˊ(x)=nx
n-1
在[b,a]上单调增加, 故 fˊ(b)<fˊ(ε)<fˊ(a), 即 nb
n-1
(a-b)<a
n
-b
n
<na
n-1
(a-b). (2)在区间[b,a]上对f(x)=lnx应用拉格朗日中值定理, 则 f(a)-f(b)=fˊ(ε)(a-b),ε∈(b,a), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QwmRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
结合材料回答问题:材料1实行垃圾分类,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现。推行垃圾分类,关键是要加强科学管理、形成长效机制、推动习惯养成。要加强引导、因地制宜、持续推进,把工作做细做实,持之以恒
社会主义核心价值观()
把资本主义工商业者改造成为自食其力的社会主义劳动者,是适合中国情况的对资本主义工商业进行社会主义改造的道路的主要内容之一,它的优点在于()
从“加速发展”到“又快又好”到“又好又快”再到“更高质量、更有效率、更加公平、更可持续发展”,充分体现了我们党对我国发展阶段性特征的准确把握。这种认识的变化说明()
我国宪法法律规定了公民享有一系列权利,主要包括政治权利、人身权利、财产权利、社会经济权利、宗教信仰及文化权利等。人们一切行动和生活的前提条件是()
五四运动以后,社会主义思潮在中国蓬勃兴起,马克思主义开始在知识界中得到传播。中国早期信仰马克思主义的人物的队伍,主要是由三种人组成的,其主体部分是()
恩格斯在1894年1月25日致瓦•博尔吉乌斯的信中写道:“如果说马克思发现了唯物史观,那么梯叶里、米涅、基佐以及1850年以前英国所有的历史学家就证明,已经有人力求做到这一点,而摩尔根对同一观点的发现表明,做到这一点的时机已经成熟了,这一观点必将被发现”。
2022年6月19日,中共中央办公厅印发《领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理规定》。《规定》明确,领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理的适用对象,主要是党政机关、群团组织、企事业单位厅局级及相当职务层次以上领导干部;经商办企业情形,主要是(
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
设星形线x=acos3t,y=asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方,求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力.
随机试题
蛋制品配料表标示中,如果某种复合配料已有国家、行业、地方标准,并且其加入量小于食品总量的35%,可不标示复合配料的原始配料。
反射时的长短主要决定于
对某地区失业人员进行调查,得到有关失业周数、失业者年龄和受教育年限等资料,对此资料进行相关与回归分析后所得的结果如下表所示。又已知n=50,=34.6,∑Y=2168,∑X=1730,∑XY=80083,∑X2=63880。试计算与回
下列不属于系统性风险特点的是()。
2011年7月1日,人民法院裁定受理债权人甲公司的破产申请,并指定乙律师事务所担任管理人。在10月10日召开的第一次债权人会议上,管理人将甲公司的有关情况汇报如下:(1)全部财产的变现价值为2000万元。其中包括:①已作为丁银行贷款等值担保物财产价值为2
Hewasstrugglingtotiehisshoes.IwasstrugglingwithwhetherIshouldhelphim.Idid,andhewasgrateful."Thank
李某和王某两邻居素来不和。王某怀恨在心,总想寻机将李某教训一顿。王某深知李某身体瘦弱但却性情暴躁,便设计要激怒李某,让其先动手打人,自己再予以还击。某日,王某依计而行,李某果然动怒先出手打王某,王某趁机还击。谁料,李某盛怒之下随手拿起桌上的剪刀刺伤了王某的
在我们的生活经验中,我们对他人的行为已自然而然地形成各种判断,因此无须考虑就能运用在各种场合。例如我们搭乘的火车突然停下来,我们会想到可能是由于机器出了故障,绝非是驾驶员离车去摘路边的野花。对上面这段话主题理解正确的是()。
(浙江2013—45)()
Whatwillthefemalespeakerdoforthemalespeaker?
最新回复
(
0
)