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设星形线x=acos3t,y=asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方,求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力.
设星形线x=acos3t,y=asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方,求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力.
admin
2011-11-19
46
问题
设星形线x=acos
3
t,y=asin
3
t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方,求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力.
选项
答案
由已知ρ(x,y)=(x
2
+y
2
)
2/3
,将第一象限内ds视为质点,其质量dm=(x
2
+y
2
)
3/2
ds, [*]
解析
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考研数学三
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