设0＜P(C)＜1，且P(A＋B｜C)＝P(A｜C)＋P(B｜C)，则下列正确的是( )．

admin2020-03-24 41

问题设0＜P(C)＜1，且P(A＋B｜C)＝P(A｜C)＋P(B｜C)，则下列正确的是( )．

选项 A、

B、P(AC＋BC)＝P(AC)＋P(BC)
C、P(A＋B)＝P(A｜C)＋P(B｜C)
D、P(C)＝P(A)P(C｜A)＋P(B)P(C｜A)

答案B

解析由P(A＋B｜C)＝P(A｜C)＋P(B｜C)，因为P(A＋B｜C)＝P(A｜C)＋P(B｜C)
－P(AB｜C)，所以P(AB｜C)＝0，从而P(ABC)＝0，
故P(AC＋BC)＝P(AC)＋P(BC)－P(ABC)＝P(AC)＋P(BC)，选(B)．

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考研数学三

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