求y"一y=e|x|的通解．

admin2015-08-14 24

问题求y"一y=e^|x|的通解．

选项

答案自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(一∞，0)∪[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y"=y+e^|x|在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解．当x≥0时，方程为 y"—y=e^x 求得通解 y=C₁e^x+C₂e^-x+[*] 当x＜0时，方程为 y"一y=e^-x，求得通解 y=C₃e^x+C₄e^-x-[*] 因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y’(x)也连续，据此，有 [*] 其中C₁，C₂为任意常数．此y在x=0处连续且y’连续．又因y"=y+e^|x|，所以在x=0处y"亦连续，即是通解．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QQDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．
(Ⅰ)：问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?
a，b取何值时，方程组
设A=有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．
设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定，则曲线y=y(x)在(0，y(0))处的切线方程为________．
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.
试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
设某产品的需求函数为Q=Q(P),其对价格P的弹性为ξp=0.2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加________元。
将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

随机试题

某些可引起人类传染病的病原体在自然界的野生动物中长期存在和循环的地区是(　　)感染病原体无临床症状但能排出病原体的人是(　　)
有关病原菌致病作用的叙述错误的是
下列对口腔专用镊子作用的叙述，错误的是
如图所示平面杆系结构，设三杆均为细长压杆，长度均为l，截面形状和尺寸相同，但三杆约束情况不完全相同，则杆系丧失承载能力的情况应是下述中哪一种？
关于QFⅡ主体资格的申请，以下不符合中国证监会规定条件的是()。
根据企业国有资产法律制度的规定，下列关于我国企业国有资产监督管理体制的表述中，正确的有()。
在新型城镇化的过程中，凸显本地文化特色至关重要。文化是一座城市的灵魂，只有文化的________，城市才能________其特色与气质。人是一种文化的存在，所以我们必须切实推进有文化记忆的城镇化。依次填入划横线部分最恰当的一项是：
A、YoucantakeNo.6bus.B、Itisalongwaytogo.C、Youcangothere.A
FourreasonsthatrosyNovemberjobsreportwasevenbetterthanitseemed.It’simportantnottomaketoomuchoutofasingle
Owningacatcanreducetheriskofheartattacksandstrokesbymorethanathird,researchershavefound.Scientistssaidthat

最新回复(0)

求y"一y=e|x|的通解．

考研数学二

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

(Ⅰ)：问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

a，b取何值时，方程组

设A=有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．

设y=y(x)由方程e-y+x(y-x)=1+x确定，则曲线y=y(x)在(0，y(0))处的切线方程为________．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

设某产品的需求函数为Q=Q(P),其对价格P的弹性为ξp=0.2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加________元。

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

某些可引起人类传染病的病原体在自然界的野生动物中长期存在和循环的地区是( )感染病原体无临床症状但能排出病原体的人是( )

有关病原菌致病作用的叙述错误的是

下列对口腔专用镊子作用的叙述，错误的是

如图所示平面杆系结构，设三杆均为细长压杆，长度均为l，截面形状和尺寸相同，但三杆约束情况不完全相同，则杆系丧失承载能力的情况应是下述中哪一种？

关于QFⅡ主体资格的申请，以下不符合中国证监会规定条件的是()。

根据企业国有资产法律制度的规定，下列关于我国企业国有资产监督管理体制的表述中，正确的有()。

A、YoucantakeNo.6bus.B、Itisalongwaytogo.C、Youcangothere.A

FourreasonsthatrosyNovemberjobsreportwasevenbetterthanitseemed.It’simportantnottomaketoomuchoutofasingle

Owningacatcanreducetheriskofheartattacksandstrokesbymorethanathird,researchershavefound.Scientistssaidthat

某些可引起人类传染病的病原体在自然界的野生动物中长期存在和循环的地区是(　　)感染病原体无临床症状但能排出病原体的人是(　　)