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  3. 设是3阶可逆矩阵．B是3阶矩阵，满足则B有特征值( )

设是3阶可逆矩阵．B是3阶矩阵，满足则B有特征值( )

admin2014-04-16  33
问题 设是3阶可逆矩阵．B是3阶矩阵，满足则B有特征值(    )
选项 A、1，一1，一4．
B、1，1，4．
C、1，2，一2．
D、1，2，2．
答案C
解析 由题设条件得A是可逆阵，故有即相似矩阵有相同的特征值，故C和B有相同的特征值．因为．故B有特征值为λ1=1，λ2=2．λ3=一2．故应选C．或由，两边取行列式，得故应选C．
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考研数学二

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