设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；

admin2021-02-25 27

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为

将β用ξ₁，ξ₂，ξ₃线性表出；

选项

答案设 [*] 对此方程组的增广矩阵作初等行变换 [*] 得唯一解(2，-2，1)^T，故有 β=2ξ₁-2ξ₂+ξ₃．

解析本题考查相似矩阵的性质，运用A相似于对角阵去计算Aⁿ．

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