设y=f(x)三阶可导,且[f(x)-2]/sin(x-1)3=-1,则( )。

admin2021-01-28  28

问题 设y=f(x)三阶可导,且[f(x)-2]/sin(x-1)3=-1,则(       )。

选项 A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、(1,2)为y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点,(1,2)也不是曲线y=f(x)的拐点

答案C

解析
由极限保号性,存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,有f"(x)/6(x-1)<0,
当z∈(1,-δ,1)时,f"(x)>0;当z∈(1,1+δ)时,f"(x)<0,
故(1,2)为曲线y=f(x)的拐点,应选C。
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