设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

admin2016-09-12 36

问题设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B
B、存在正交矩阵Q，使得Q^TAQ=B
C、A，B与同一个对角矩阵相似
D、存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B

答案D

解析因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D)．

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