设f(χ)=,则下列结论中正确的个数是 (1)χ=1为可去间断点. (2)χ=0为跳跃间断点. (3)χ=-1为无穷间断点.

admin2019-08-12  47

问题 设f(χ)=,则下列结论中正确的个数是
    (1)χ=1为可去间断点.
    (2)χ=0为跳跃间断点.
    (3)χ=-1为无穷间断点.

选项 A、0.
B、1.
C、2.
D、3.

答案D

解析 f(χ)=,χ=0,±1是f(χ)的间断点,按题意,要逐一判断这些间断点的类型.计算可得
    f(0+0)==1,f(0-0)==-1,
    由于f(0+0)与f(0-0)存在但不相等,故χ=0是f(χ)的跳跃间断点.

    χ=1是f(χ)的可去间断点,
    又
    χ=-1是f(χ)的无穷间断点,因此选D.
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