设证明A=E+B可逆，并求A－1．

admin2018-09-25 31

问题设

证明A=E+B可逆，并求A^－1．

选项

答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B⁴=O，故 (E+B)(E－B+B²－B³)=E－B⁴=E，故A=E+B可逆，且 A^－1=(E+B)^－1=E－B+B²－B³． [*]

解析

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考研数学一

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