设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0．5，则μ＝______.

admin2017-08-18 27

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ>0)，且二次方程y²＋4y＋X＝0无实根的概率为0．5，则μ＝______.

选项

答案4

解析设事件A表示方程y²＋4y＋X＝0无实根，依题意
P(A)＝P{16－4X＜0}＝P{X＞4}＝1一

＝0．5，
即

＝0．5，可知4一μ＝0，μ＝4．

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