(1989年)微分方程y〞-y=eχ+1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数) 【 】

admin2016-05-30  37

问题 (1989年)微分方程y〞-y=eχ+1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数)    【    】

选项 A、aeχ+b
B、aχeχ+b
C、aeχ+bχ
D、aχeχ+bχ

答案B

解析 y〞-y=eχ+1的特解应为方程y〞-y=eχ和y〞-y=1的特解之和,而特征方程为
    r2-1=0,解得r=±1
    因此y-y=eχ的特解应为y1*=aχeχ
     y〞-y=1的特解应为y2*=b
    则原方程特解应具有形式
    y=aχeχ+b
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