首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
实α为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
实α为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
admin
2018-07-27
24
问题
实α为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-
为对称的正交矩阵.
选项
答案
记正常数b=2/α
T
α.则A=E-bαα
T
,[*]A
T
=E
T
-b(α
T
)
T
α
T
=E-bαα
T
=A,故A为对称矩阵,又由α
T
α=2/b,得AA
T
=AA=(E-bαα
T
)(E-bαα
T
)=E-bαα
T
-bαα
T
+b
2
α(α
T
α)α
T
=E,故A为正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PIIRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.
设总体X~E(λ),则来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn的联合概率密度f(x1,x2,…,xn)=________.
若αi1,αi2,…,αir与αj1,αj2,…,αjt都是α1,α2,…,αs的极大线性无关组,则r=t.
已知向量组α1=(1,2,-1,1)T,α2=(2,0,a,0)T,α3=(0,-4,5,1-a)T的秩为2,则a=______.
判断如下命题是否正确:设无穷小un~vn(n→∞),若级数也收敛.证明你的判断.
已知α1=(a,a,a)T,α2=(-a,a,b)T,α3=(-a,-a,-b)T线性相关,则a,b满足关系式_______.
设A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵.
设3阶实对称矩阵A的特征值,λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵B.
设A是3阶实对称矩阵,特征值是0,1,2.如果λ=0与λ=1的特征向量分别是α1=(1,2,1)T与α2=(1,-1,1)T,则λ=2的特征向量是_______.
设A,B均为四阶方阵,r(A)=3,r(B)=4,其伴随矩阵分别为A*,B*,则r(A*B*)=________.
随机试题
Readthefollowingdialogueandtrytofillupthegapswithproperwords,phrases,orsentences.Beth:DidyouhearthatRo
低度恶性的非霍奇金淋巴瘤是
治疗水肿变证,邪陷心肝常用方剂是治疗暑温痰火内扰心肝的常用方剂是
当中水同时满足多种用途时,其水质应按()。
工程量清单中的其他项目清单包括()。
混合税
招股说明书中引用的财务报告在其最近l期截止日后6个月内有效。特别情况下发行人可申请适当延长,但至多不超过3个月。( )
国家“十二五”规划纲要提出,要积极稳妥推进城镇化,把()作为推进城镇化的重要任务。
卡瑞尔公式是指唯有强迫自己面对最坏的情况,在精神上先接受它以后,才会使我们处在一个可以集中精力解决问题的地位上。根据上述定义,下列选项涉及卡瑞尔公式的是:
江南制造局译书馆
最新回复
(
0
)