若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

admin2016-10-20 26

问题若α_i1，α_i2，…，α_ir与α_j1，α_j2，…，α_jt都是α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组，则r=t．

选项

答案因为α_i1，α_i2，…，α_ir是极大线性无关组，所以添加α_j1后α_i1，…，α_ir，α_j1必线性相关．那么α_j1可由α_i1，α_i2，…，α_ri线性表出．类似地，α_j2，…，α_jr也都可由α_i1，α_i2…，α_ir线性表出. 又因α_j1，α_j2，…，α_jt线性无关，得知t≤r．同理，r≤t．所以，r=t．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Z9xRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω；(2)事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；
证明[*]
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．
求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)

随机试题

在发行新股招股说明书中，招股说明书应披露本次发行方案的基本情况，主要包括()
福建森林覆盖率居全国第()位。
火龙果公司是一家英国知名的科技企业，2018年该公司在中国诉某番茄商贸公司侵犯其拥有的“火龙果”驰名商标权益，并请中国法院认定其“火龙果”商标为驰名商标。对此，下列选项正确的有()
县级以上地方各级人大常委会的职权。
某公司2013年6月份发生部分经济业务如下：　(1)取得投资人的投资500000元，款项已经到账，存入银行。　(2)开出转账支票，支付当月厂部办公楼房租3000元。　(3)拟从K公司购买A产品500件，单价为600元，按合同规定向K公司开出转账支票预
腺垂体功能减退症最常见的病因是
《公路水运工程试验检测信用评价办法》对试验检测人员信用评价划分为五个等级。()
流言常常令人不悦，却很可能有助于丑事的暴露，阻止恶行的继续。对很多公众人物来说，单单是人们的议论就可以阻止不良行为。总有人___________八卦和流言毁了自己心目中的明星，但事实上，少有哪个做得正、行得端的明星最终被流言蜚语摧毁；被破坏的仅仅是对偶像的
A、 B、 C、 D、 B
From:VincentandChambersTo:ChloeSucreSubject:ConfirmationoforderDate:October14DearMs.Sucre,Thankyouforpla

最新回复(0)

若αi1，αi2，…，αir与αj1，αj2，…，αjt都是α1，α2，…，αs的极大线性无关组，则r=t．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 C

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．

证明[*]

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)

在发行新股招股说明书中，招股说明书应披露本次发行方案的基本情况，主要包括()

福建森林覆盖率居全国第()位。

火龙果公司是一家英国知名的科技企业，2018年该公司在中国诉某番茄商贸公司侵犯其拥有的“火龙果”驰名商标权益，并请中国法院认定其“火龙果”商标为驰名商标。对此，下列选项正确的有()

县级以上地方各级人大常委会的职权。

腺垂体功能减退症最常见的病因是

《公路水运工程试验检测信用评价办法》对试验检测人员信用评价划分为五个等级。()

A、 B、 C、 D、 B

From:VincentandChambersTo:ChloeSucreSubject:ConfirmationoforderDate:October14DearMs.Sucre,Thankyouforpla