求解y"=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

admin2019-07-22 36

问题求解y"=e^2y+e^y，且y(0)=0，y’(0)=2．

选项

答案 [*] p²=e^2y+2e^y+C，即 y’²=e^2y+2e^y+C．又y(0)=0，y’(0)=2，有C=1，所以 y’²=e^2y+2e^y+1=(e^y+1)²， y’=e^y+1(y’(0)=2＞0)， [*] y-ln(e^y+1)=x+C₁．代入y(0)=0，得C₁=一ln 2，所以，该初值问题的解为 y—ln(1+e^y)=x—ln 2．

解析

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考研数学二

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设f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，若＝2，则f(χ)在χ＝0处()．
设线性相关，则a＝_______．
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设L：(0≤t≤2π)．(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积．(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．
设有平面闭区域，D={(x，y)|一a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)|0≤x≤a，x≤y≤a}，则=()
由曲线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=_________.
计算二重积分，其中D由y=x与y=x4围成．
设A，B是同阶方阵．若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；
设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是()

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