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(2000年)设函数y=y(χ)由方程2χy=χ+y所确定,则dy|χ=0=_______.
(2000年)设函数y=y(χ)由方程2χy=χ+y所确定,则dy|χ=0=_______.
admin
2019-03-08
30
问题
(2000年)设函数y=y(χ)由方程2
χy
=χ+y所确定,则dy|
χ=0
=_______.
选项
答案
(ln2-1)dχ.
解析
等式2
χy
=χ+y两端求微分得
2
χy
ln2(ydχ+χdy)=dχ+dy
由原式可知当χ=0时,y=1,将χ=0,y=1代入上式得
dy|
χ=0
=(ln2-1)dχ
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考研数学二
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