设x1，x2，x3是方程x3+px+q=0的三根，则行列式等于( )．

admin2019-12-10 31

问题设x₁，x₂，x₃是方程x³+px+q=0的三根，则行列式

等于( )．

选项 A、-6q
B、6q
C、0
D、-P

答案C

解析

继续因式分解可得x³₁+x³₂+x³₃-3x₁x₂x₃=(x₁+x₂+x₃)(x²₁+x²₂+x²₃-x₁x₂-x₂x₃-x₁x₃) ，由x₁，x₂，x₃是x³+px+q=0的根，
据韦达定理知x₁+x₂+x₃=0．所以行列式的值为0．

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