(2001年试题,五)设p=p(x)是抛物线上任一点M(x,y)(x≥1)的曲率半径,s=s(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,计算的值.(在直角坐标系下曲率公式为

admin2021-01-19  42

问题 (2001年试题,五)设p=p(x)是抛物线上任一点M(x,y)(x≥1)的曲率半径,s=s(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,计算的值.(在直角坐标系下曲率公式为

选项

答案由题设[*]。且抛物线在点M(x,y)处的曲率半径为[*]抛物线上[*]的弧长为[*]因此得到p(x)与S(x)都是x的函数,从而由[*]知[*]且[*]因此[*]

解析
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