设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x1,X2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

admin2018-12-29 15

问题设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x₁,X₂，…，x_n，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

选项

答案因为总体X服从参数为p的几何分布，所以总体X的一阶原点矩为v₁(X)=E(X)=[*]。用样本一阶原点矩的观测值[*]作为v₁(X)的估计值，则可得参数p的估计值为 [*] 所以参数p的矩估计值为[*]。参数P的似然函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数P求导，令导函数取值为0，即 [*] 解得P的最大似然估计值为[*]。

解析

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