某地震灾区现居民住房的总面积为a平方米,当地政府计划每年以10%的住房增长率建设新房,并决定每年拆除固定数量的危旧房。如果10年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍,那么,每年应该拆除危旧房的面积是( )平方米。(注:1.19≈2.4,1.1

admin2018-08-03  28

问题 某地震灾区现居民住房的总面积为a平方米,当地政府计划每年以10%的住房增长率建设新房,并决定每年拆除固定数量的危旧房。如果10年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍,那么,每年应该拆除危旧房的面积是(    )平方米。(注:1.19≈2.4,1.110≈2.6,1.111≈2.9,精确到小数点后一位。)

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案C

解析 设每年应拆除危旧房的面积为x,则根据题意,一年后住房总面积为:
a(1+0.1)一x,
两年后住房总面积为:
[a(1+0.1)一x]×1.1一x=a.1.12一x.1.1一x,
依此类推,十年后住房总面积为:
a.1.110—x.1.19一x.1.18一…一x.1.1一x
=2.6a一x.
=2.6a一16x=2a。
所以x=
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