历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求： (Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率； (Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频

admin2015-05-07 29

问题历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：
(Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；
(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20％，现在我们应最多试验多少次?

选项

答案(Ⅰ)设X表示试验中正面出现的次数，则X～B(12000，0．5)，且EX=np=6000，DX=npq=3000．由于n=1 2000相当大，因此[*]近似服从正态分布N(0，1)，于是 [*] (Ⅱ)设至多试验n次，Y为n次中正面出现的次数，显然Y～B(n，0．5)，EY=0．5n，DY=0．25n，于是 [*] 故最多试验6232次即可．

解析

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考研数学一

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考研数学一

已知线性方程组方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系；

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组Ax=0的通解是________．

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算；Anβ．

设多项式函数，则f(x)的四阶导数f(4)(x)=________．

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

已知3阶矩阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A+E｜=a，其中E为3阶单位矩阵．当a=2时，求行列式｜A+3E｜的值．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；

公文处理工作的最后一道程序是（）

母乳的钙磷比例通常是

诊断急性白血病的主要依据是

佝偻病恢复期长骨X线片改善的特点是（）

在进行建设工程项目总进度目标控制前，首先应(　　)。

每个人都有烦恼，有人为成功烦恼，有人为失败烦恼。请结合自身实际谈谈你对烦恼的看法。

从一般意义而言，犯罪客观方面的选择要件包括了______。

Computer-assistedtechnologicalinnovationandbreakthroughsindrillingarerevolutionizingtheenergylandscape,creatinggrea

有三个关系R、S和T如下：则由关系R和S得到关系T的操作是()。

考研数学一

已知线性方程组方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系；

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组Ax=0的通解是________．

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算；Anβ．

设多项式函数，则f(x)的四阶导数f(4)(x)=________．

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

已知3阶矩阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A+E｜=a，其中E为3阶单位矩阵．当a=2时，求行列式｜A+3E｜的值．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；

公文处理工作的最后一道程序是（）

母乳的钙磷比例通常是

诊断急性白血病的主要依据是

佝偻病恢复期长骨X线片改善的特点是（）

在进行建设工程项目总进度目标控制前，首先应( )。

每个人都有烦恼，有人为成功烦恼，有人为失败烦恼。请结合自身实际谈谈你对烦恼的看法。

从一般意义而言，犯罪客观方面的选择要件包括了______。

Computer-assistedtechnologicalinnovationandbreakthroughsindrillingarerevolutionizingtheenergylandscape,creatinggrea

有三个关系R、S和T如下：则由关系R和S得到关系T的操作是()。

在进行建设工程项目总进度目标控制前，首先应(　　)。