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  3. 设n个随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布，D(X1)=σ2(σ＞0)，，S2=，则( )

设n个随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布，D(X1)=σ2(σ＞0)，，S2=，则( )

admin2021-10-08  10
问题 设n个随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布，D(X1)=σ2(σ＞0)，，S2=，则(    )
选项 A、S是σ的无偏估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的一致估计量(即相合估计量)．
D、S与相互独立．
答案C
解析 随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布，因此可以看做来自方差为D(X)=σ2的某总体X的简单随机样本，于是S2是σ2的无偏估计量，由S2～χ2(n-1)，所以D(S2)=→0(n→∞)，所以S2是σ2的一致估计量，其连续函数S是σ的一致估计量．
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考研数学一

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