已知(X,Y)服从二维正态分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,X和Y的相关系数ρ=0,则X和Y( )

admin2020-03-24  43

问题 已知(X,Y)服从二维正态分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,X和Y的相关系数ρ=0,则X和Y(     )

选项 A、独立且有相同的分布
B、独立且有不相同的分布
C、不独立且有相同的分布
D、不独立且有不相同的分布

答案A

解析 二维正态分布独立和不相关等价,故首先可以得到X和V独立;又(X,Y)服从二维正态分布,故其边缘分布服从一维正态分布,且X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2)。所以选A。
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