设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N（μ，σ2）的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=（n—1）（SX2+SY2）的方差D（r）=（）

admin2020-03-24 43

问题设X₁，X₂，…，X_m和Y₁，Y₂，…，Y_n是分别取自总体都为正态分布N（μ，σ²）的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S_X²和S_Y²，则统计量T=（n—1）（S_X²+S_Y²）的方差D（r）=（）

选项 A、2nσ⁴
B、2（n—1）σ⁴
C、4nσ⁴
D、4（n—1）σ⁴

答案D

解析根据已知可得

=σ⁴[2（n—1）+2（n—1）]=4（n—l）σ⁴。

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考研数学三

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