(1992年)设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为

admin2021-01-15 20

问题 (1992年)设f(x)=3x³+x²|x|，则使f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析由于3x³任意阶可导，则只需考查x²|x|．令φ(x)=x²|x|，则

即φ"(x)=6|x|．由于|x|在x=0处不可导，则f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数是2．

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