设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=_，E[(X+Y)2]=__

admin2020-04-30 16

问题设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ²，σ²，0)，则E(XY²)=___________，E[(X+Y)²]=____________

选项

答案μσ²+μ³，2σ²+4μ²

解析考查二维正态分布的性质和数学期望的性质．
由于(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ²，σ²，0)，所以X服从N(μ，σ²)，Y也服从N(μ，σ²)，而ρ=0，所以X与Y是相互独立的．因此

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