首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(07年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵B.
(07年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵B.
admin
2019-03-07
36
问题
(07年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=一2,且α
1
=(1,一1,1)
T
是A的属于λ
1
的一个特征向量.记B=A
5
一4A
3
+E,其中E为3阶单位矩阵.
(I)验证α
1
是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
选项
答案
(I)记矩阵A的属于特征值λ
i
的特征向量为α
i
(i=1,2,3),由特征值的定义与性质,有A
k
α
i
=λ
i
k
α
i
(i=1,2,3,k=1,2,…),于是有 Bα
1
=(A
5
一4A
3
+E)α
1
=(λ
1
5
一4λ
1
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OKoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,-1,7)T。(Ⅰ)若α1,α2,α3线性相关,求a的值;(Ⅱ)当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;(Ⅲ)当a=3时,利用(Ⅱ)的结果,证明α1,α2,
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()
设x>y>z>0,证明:
三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A。
(2013年)设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω。(I)求曲面∑的方程;(Ⅱ)求Ω的形心坐标。
(1998年)确定常数λ,使在右半平面x>0上的向量A(x,y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x,y)的梯度,并求u(x,y)。
(2005年)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的。
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,x2<y<}上服从均匀分布,令(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
袋中有1个红球,2个黑球与3个白球。现有放回地从袋中取两次,每次取一个球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
随机试题
破伤风是由破伤风杆菌引起的()
民主革命时期,中国革命的主要斗争形式是
在护理脱水补液的患儿时,如输液后患儿出现乏力、腹胀、肠鸣音减弱、腱反射消失、心音低钝,应考虑
下列关于表面活性剂性质的叙述中正确者是
奇经八脉的作用为
新建账套。账套名称:公益有限公司采用的会计制度:采用小企业会计制度(2013)的单位所属行业:小企业会计制度(2013)本位币编码:RMB本位币名称:人民币账套启用时间:2014—1—1
下列空缺处的句子衔接最恰当的一项是()。她登上山崖之巅,纵目四望,时值深秋,崖角的菊花__________。
艾斯沃斯等利用陌生情境技术研究了婴儿的依恋。当母亲在场时某婴儿能独自探索,母亲离开时则表现出明显的不安,对陌生人的反应比较强烈;当母亲回来时,会马上回到母亲身边,寻求接触。该婴儿的依恋类型为()
根据刑法规定,盗窃信用卡并使用的,构成()。
Americanculturehasnotbeenimmunetoculturalinfluencesfromoutside.TheideaofdemocracycamefromtheancientGreeks;th
最新回复
(
0
)