设,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1),[a]表示不超过a的最大整数,则有( ).

admin2022-07-21  41

问题,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1),[a]表示不超过a的最大整数,则有(          ).

选项 A、I1+I2=I3
B、I1·I2=I3
C、I1+I3=I2
D、I1·I3=I2

答案D

解析 I1=∫01dx∫0xxdy+∫01dx∫x1ydy=2/3
    I2=∫01dx∫0xydy+∫01dx∫x1xdy=1/3
    I3=dxdy=1/2
    综上所述,I1·I3=I2
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