线性方程组则有 ( )

admin2020-03-01 10

问题线性方程组

则有 ( )

选项 A、若方程组无解，则必有系数行列式|A|=0
B、若方程组有解，则必有系数行列式|A|≠0
C、系数行列式|A|=0，则方程组必无解
D、系数行列式|A|≠0是方程组有唯一解的充分非必要条件

答案A

解析方程组无解

|A|=0．(反证，若|A|≠0，用克拉默法则，方程组必有解)；(B)方程组有解，|A|可能为零，也可能不为零；(C)|A|=0，方程组也可能有解；(D)|A|≠0

方程组解唯一，反过来，若方程组有唯一解|A|一定不为零．

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考研数学二

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