设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2020-03-01 23

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s－1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出．

答案C

解析 A：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
B：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
C：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选C．
D：要正确理解线性相关的意义．

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考研数学二

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设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

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=__________。

=__________.

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_________。

设函数z=z(x，y)由方程z=e2x—3z+2y确定，则=______。

设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求

[2009年]函数f(x)=的可去间断点的个数为()．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x

设则f’x(0，1)=_____________．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

订货点等于_加上_之和。

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《与贸易有关的知识产权协议》的基本准则不包括()。

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设f(x)在封闭区间[0,1]上有二阶导数,且,证明∫01f(x)≥1.

利用存储器总线时钟的上升沿与下降沿在同一个时钟内实现两次数据传送的SDRAM，常被称为【】SDRAM。

Livingisrisky.Crossingtheroad,drivingacar,flying,swallowinganaspirintabletoreatingachickensandwich--theycan

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