已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 34

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁,α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+

C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。对于选项D，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

(94年)设则

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1。b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是______．

设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n-1，则齐次线性方程组AX=0的通解为_______.

求由不等式与x2+y2+(z一1)2≤1所确定的空间区域的体积．

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

设函数F(x)在所讨论的区间上可导．下述命题正确的是()

设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf’(x)，则

急性糜烂出血性胃炎的治疗中，错误的是()

在Excel2010中，分类汇总对汇总项只能进行求和、求均值等操作，不能进行求最大值操作。()

休克病人中心静脉压为5cmH2O，血压80/65mmHg。处理原则为：()

关于Reiter综合征，下列哪项不准确

患者若出现发热喜凉，口渴饮冷，面红目赤，小便短赤，大便燥结，舌红苔黄而干燥，治疗时应用何法治疗（　　）。

某办公楼项目于2006年5月1日领取了施工许可证，则该工程应在(　　)前开工。

下列不属于企业经济利益流入的是()。

下列关于装配式钢结构建筑的特点，说法错误的是()。

清代“圆明三园”包括()。[2012年北京真题]

当一种语言的谓语排列在宾语之后时，它的所有者总是排列在名词中心语之前。与这句话蕴含的意思逻辑上相排斥的是：

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

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以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm3，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1。b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是______．

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求由不等式与x2+y2+(z一1)2≤1所确定的空间区域的体积．

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

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