2. 考研
  3. 已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问： (1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关； (2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关； (3)a

已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问： (1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关； (2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关； (3)a

admin2016-09-19  27
问题 已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问：
(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；
(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；
(3)a为何值时，α4能由α1，α2，α3线性表出，并写出它的表出式．
选项
答案[*] 故 (1)a=4或a=12时，α1，α2，α3，α4线性相关； (2)a≠4，a≠12时，α1，α2，α3，α4线性无关； (3)a=4时，α4可由α1，α2，α3线性表出． 得 α4=α1+α3．
解析
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考研数学三

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