设有一平面温度场T(x，y)＝100－x2－2y2，场内一粒子从A(4，2)处出发始终沿着温度上升最快的方向运动，试建立粒子运动所应满足的微分方程，并求出粒子运动的路径方程．

admin2014-03-11 29

问题设有一平面温度场T(x，y)＝100－x²－2y²，场内一粒子从A(4，2)处出发始终沿着温度上升最快的方向运动，试建立粒子运动所应满足的微分方程，并求出粒子运动的路径方程．

选项

答案温度上升最快的方向为梯度方向，即 ▽T(x，y)＝(T_x，T_y)＝(－2x，－4y) 设粒子的运动路线为y＝f(x)，依题意曲线上的各点的切线方向(1，fˊ(x))应为上面的梯度方向，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NvNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

2019年是澳门回归20周年，回归20年来，在“一国两制”的制度优势下，澳门走上了适合自己的发展道路。伴随着经济社会持续稳定发展以及“澳人治澳”新局面的开创，澳门不仅实现了法理上的回归，还实现了人心的回归。回归这20年，是澳门历史上发展最快的时期，经济持续
1938年11月，毛泽东在《战争和战略问题》中明确指出：“共产党的任务，基本地不是经过长期合法斗争以进入起义和战争，也不是先占城市后取乡村，而是走相反的道路。”中国走农村包围城市、武装夺取政权道路的依据是
爱国宪法明确规定的基本原则除党的领导原则外，还包括()
新民民主主义的经济纲领是：没收封建地主阶级的土地归农民所有，没收官僚资产阶级的垄断资本归新民主主义国家所有，保护民族工商业。“保护民族工商业”是新民主主义经济纲领中极具特色的一项内容，对此理解，下列说法中正确的有()
中华人民共和国的成立标志着()
洋务运动失败的原因主要是()
按生产要素分配是与按劳分配不同的分配方式，按劳分配是与社会主义公有制经济联系在一起的，按生产要素分配是由生产要素的所有权关系决定的，下列属于按生产要素分配的收入是()
2021年8月19日。汪洋出席庆祝西藏和平解放70周年大会并讲话。他指出，今天的西藏。各族群众不愁吃、不愁穿，人均住房面积近40平方米，()全面实现，长期存在的辍学问题历史性“清零”，包虫病、大骨节病、先天性心脏病等地方病得到历史性消除
人类要生存繁衍、追求美好生活、获得自身的解放和发展，首先必须解决衣食住行等物质生活资料问题。马克思认为，人类第一个历史活动就是生产满足这些需要的物质资料，生产力是人类社会生活和全部历史的基础。下列说法正确的是
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

随机试题

下列属于血管内溶血的疾病是
糖尿病最重要的危险因素是下列哪一项
护理质量控制的作用是
某工程施工招标项目为依法必须进行招标的项目，招标人采用资格后审方式组织该项目招标。招标公告载明不接受联合体投标。招标人在组织编写招标文件时，希望增加投标人的数量，吸引更多的投标人参与竞争，在招标文件中直接取消了不接受联合体投标的规定，但没有重新发布招标公告
操作系统中采用虚拟存储技术，是为对()。
400m3球形罐进行焊后整体热处理，国内一般采用的方法是()。
在公路施工中，GPS可用于()。
某交易者以9710元／吨买入7月棕榈油期货合约100手，同时以9780元／吨卖出9月棕榈油期货合约100手，当两合约价格为()时，将所持合约同时平仓，该交易者盈利。(不计手续费等费用)[2012年5月真题]
效标效度的主要评估方法有()。
1．在考生文件夹中，存有文档WT4.DOC，其内容如下。【文档开始】信息安全影响我国进入电子社会随着网络经济和网络社会时代的到来，我国的军事、经济、社会、文化各方面都越来越依赖于网络。与此同时，电脑网络上出现利用网络盗用他人账号上网，窃取

最新回复(0)

设有一平面温度场T(x，y)＝100－x2－2y2，场内一粒子从A(4，2)处出发始终沿着温度上升最快的方向运动，试建立粒子运动所应满足的微分方程，并求出粒子运动的路径方程．

考研数学三

1938年11月，毛泽东在《战争和战略问题》中明确指出：“共产党的任务，基本地不是经过长期合法斗争以进入起义和战争，也不是先占城市后取乡村，而是走相反的道路。”中国走农村包围城市、武装夺取政权道路的依据是

爱国宪法明确规定的基本原则除党的领导原则外，还包括()

中华人民共和国的成立标志着()

洋务运动失败的原因主要是()

按生产要素分配是与按劳分配不同的分配方式，按劳分配是与社会主义公有制经济联系在一起的，按生产要素分配是由生产要素的所有权关系决定的，下列属于按生产要素分配的收入是()

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

下列属于血管内溶血的疾病是

糖尿病最重要的危险因素是下列哪一项

护理质量控制的作用是

操作系统中采用虚拟存储技术，是为对()。

400m3球形罐进行焊后整体热处理，国内一般采用的方法是()。

在公路施工中，GPS可用于()。

某交易者以9710元／吨买入7月棕榈油期货合约100手，同时以9780元／吨卖出9月棕榈油期货合约100手，当两合约价格为()时，将所持合约同时平仓，该交易者盈利。(不计手续费等费用)[2012年5月真题]

效标效度的主要评估方法有()。