设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．

admin2016-10-20 15

问题设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分

改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．

选项

答案积分区域D如图4．26所示，可见D由直线x+y=0与圆x²+y²=2y围成，且D位于直线x+y=0的右上侧．容易得出直线x+y=0与圆x²+y²=2y的交点为(0，0)及(-1，1)，从而区域D可表示为 [*]

解析求解与本例同一类型问题的步骤是：第一步，画出对应的积分区域D的图形；第二步，用直角坐标系中两种不同形式的不等式组表示区域D；第三步，按照第二步中结果写出相应的两种积分次序的累次积分．

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