已知判断A与B是否相似?要说明理由．

admin2020-12-17 19

问题已知

判断A与B是否相似?要说明理由．

选项

答案关于两个矩阵相似的有关性质是：相似的必要条件是特征值相同；如果它们都相似于对角矩阵，则特征值相同是相似的充分必要条件．因此本题应该从计算特征值下手． [*] =(λ+1)(λ²一2λ一3)=(λ+1)²(λ一3)， A的特征值为一1，一1，3． [*] = (λ一3)(λ²+2λ+1) =(λ一3)(λ+1)²． B的特征值也是一1，一1，3．再看3它们是否相似于对角矩阵．只用看对于2重特征值一1有没有两个线性无关的特征向量，也就是看r(A+E)和r(B+E)是否为1． [*] r(A+E)=1，因此A有属于特征值一1的两个线性无关的特征向量，A相似于对角矩阵． [*] r(B+E)=2，因此B没有两个属于特征值一1的线性无关的特征向量，B不相似于对角矩阵．

解析

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考研数学三

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已知判断A与B是否相似?要说明理由．

考研数学三

设函数f(x,y)连续，则二次积分等于().

[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.

[2016年]设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(P)，需求弹性为P为单价(万元)．求需求函数的表达式；

[2015年]为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设Q为该商品的需求量，P为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η>0)．证明定价模型为

[2010年]设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0，g(x0)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x0处为极大值的一个充分条件是()．

[2010年]设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且[*]证明存在ξ∈(0，3)，使f"(ξ)=0．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中α1-α2，α1—2α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2—4α3是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+6F2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分∫04[x]dx的值为()

下列哪项与银屑病发病无关

多媒体计算机的硬件必须包括(　　)。

咨询工程师在项目投资机会研究中，首先应分析()。

组织、领导传销活动罪中“传销活动”的特征包括()

计算机操作系统的功能是()。

某数据库表中有一个地址字段，查找字段最后3个字为“9信箱”的记录，准则是()。

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[2010年]设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0，g(x0)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x0处为极大值的一个充分条件是()．

[2010年]设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且[*]证明存在ξ∈(0，3)，使f"(ξ)=0．

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设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+6F2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分∫04[x]dx的值为()

下列哪项与银屑病发病无关

多媒体计算机的硬件必须包括( )。

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组织、领导传销活动罪中“传销活动”的特征包括()

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某数据库表中有一个地址字段，查找字段最后3个字为“9信箱”的记录，准则是()。

多媒体计算机的硬件必须包括(　　)。