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已知复数z,是否存在z=a+bi(a,b∈R,a≠0,b≠0)使得属于纯虚数.如果存在,求出a和b的关系式;如果不存在,请说明理由.
已知复数z,是否存在z=a+bi(a,b∈R,a≠0,b≠0)使得属于纯虚数.如果存在,求出a和b的关系式;如果不存在,请说明理由.
admin
2018-01-28
22
问题
已知复数z,是否存在z=a+bi(a,b∈R,a≠0,b≠0)使得
属于纯虚数.如果存在,求出a和b的关系式;如果不存在,请说明理由.
选项
答案
因为z=a+bi(a,b∈R,a≠0,b≠0), [*] 则[*]因为a≠0,即-1=a
2
+b
2
, 因为a
2
+b
2
≥0, 所以-1≠a
2
+b
2
,即[*] 所以假设不成立,即不存在a,b∈R,a≠0,b≠0,使得[*]属于纯虚数.
解析
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