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如图所示,长直导线中通有恒定电流I,长为L的金属棒删与导线在同一平面内,且位于导线附近并垂直于导线,金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ0I/2πx,现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。 证明:金属棒运动过程中产生的动
如图所示,长直导线中通有恒定电流I,长为L的金属棒删与导线在同一平面内,且位于导线附近并垂直于导线,金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ0I/2πx,现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。 证明:金属棒运动过程中产生的动
admin
2017-12-18
30
问题
如图所示,长直导线中通有恒定电流I,长为L的金属棒删与导线在同一平面内,且位于导线附近并垂直于导线,金属棒的一端M与导线距离为a。已知距离导线x处的磁感应强度大小为B=μ
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I/2πx,现金属棒以速度v向上做匀速直线运动。
证明:金属棒运动过程中产生的动生电动势为
选项
答案
由于距离导线位置不同,磁感应强度不同,故将MN分成很小的dx,每段进行积分,则有E=∫
a
a+L
μ
0
I/2πxvdx μ
0
I/2π∫
a
a+L
1/xdx=μ
0
I/2πv[In(a+L)-lna]=μ
0
I/2πvln((a+L)/a)
解析
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中学物理
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