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  3. 设C＝为正定矩阵，令P＝， (1)求PTCP； (2)证明：D－BA－1BT为正定矩阵．

设C＝为正定矩阵，令P＝， (1)求PTCP； (2)证明：D－BA－1BT为正定矩阵．

admin2017-12-31  42
问题 设C＝为正定矩阵，令P＝，
(1)求PTCP； (2)证明：D－BA－1BT为正定矩阵．
选项
答案(1)因为C＝[*]为正定矩阵，所以AT＝A，DT＝D， [*] (2)因为C与[*]合同，且C为正定矩阵，所以[*]为正定矩阵，故A与D－BA－1BT都是正定矩阵．
解析
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考研数学三

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