设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-12-29 30

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n一1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n一1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

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考研数学三

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

考研数学三

设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

设n阶矩阵A的秩为1，证明：A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设函数f(x)有连续导数，F(x)=∫0xf(t)f’(2a—t)dt。证明：F(ga)-2F(A)=f2(A)-f(0)f(2a)．

已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解(Ф(1．645)=0．95)

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

A、 B、 C、 D、 E、 D

动物手术室空气消毒常用的方法是

A．直接接触传播B．虫媒传播C．食物传播D．飞沫传播E．疫水传播SARS主要经

下列属涩脉临床意义的是()

下列关于设备贷款的说法中，错误的是()。

某商品流通企业某种商品1～12周期的实际销售量如下表所示，如取m=3，则移动平均数法的各周期预测值F如下表所示，用一次移动平均法求第13个周期的销售量预测值。

()是指在特殊情况下，劳动者实行的少于标准工作时间长度的工作时间制度。(2007年11月三级真题)

微机上广泛使用的Windows2000是

下列选项中，既可作为输入设备又可作为输出设备的是()。

A、Oxford.B、Cambridge.C、London.D、Birmingham.D题目询问的是地点方位。问题是女士大部分时间会待在那个城市?根据对话中女士说的“主要是在伯明翰”可知，正确答案为D项。

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设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．

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A、 B、 C、 D、 E、 D

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A、Oxford.B、Cambridge.C、London.D、Birmingham.D题目询问的是地点方位。问题是女士大部分时间会待在那个城市?根据对话中女士说的“主要是在伯明翰”可知，正确答案为D项。

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